EKSENEL TÜRBİN KANAT PROFİLLERİNİN TASARIM AŞAMALARI VE KATI MODELİNİN OLUŞTURULMASI

👤Özkan KÖSE1 N. Adil ÖZTÜRK2 ozkan.kose@iste.edu.tr nadil.ozturk@iste.edu.tr 1,2İskenderun Teknik üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, İskenderun/Türkiye

ÖZET
Günümüzde enerji ihtiyacının artmasından dolayı iyileştirme ve verimlilik çalışmalarına büyük önem verilmektedir. Ülkemizin enerji dönüşüm araçlarına bağlılığı ekonomimize ve refah düzeyimize ağır bir darbe vurmaktadır. Bu nedenle, dışa bağımlılığımızı azaltacak çalışmalara Şekil 1 Rotor kanadı üzerinde tasarım parametrelerinin gösterilmesi 🔍 yoğunlaşmamız büyük önem arz etmektedir. Geniş kullanım alanı ve yüksek maliyeti ile ülkemizin üzerinde ağır bir maddi yük olan türbinler, üzerinde durulması gereken en önemli konulardan biridir. Türbinler uçak, gemi ve trenlerin yanı sıra nükleer, termik ve hidroelektrik santrallerinde kullanılmaktadır. Hatta gaz türbinleri yeni nesil tırlarda da kullanılmaya başlamıştır. Yeni teknoloji ağına dahil olmak ve ülkemizi büyük bir dış alımdan kurtarmak için türbinlerin ülkemizde milli bir proje olarak çalışılıp üretilmesi göz önünde bulundurulmalıdır. Bu çalışmada devir sayısı 13535 dev/dk, kütlesel debisi 34 kg/s, akış katsayısı 0.8, yük katsayısı 1.08, politropik verimi %87 olan tek kademeli 3.5 MW’ lık bir aksiyal türbinin CAD tasarımı yapılmıştır. Girişte durma sıcaklığı ve basıncı sırasıyla 1150 K ve 8 bar olarak alınmıştır.
Anahtar Kelimeler: Gaz türbini, Kanat tasarımı, Eksenel Türbin, CAD

1.GİRİŞ
Gaz türbinleri kompresörde havayı sıkıştırarak yanma odasına gönderip yakıt-hava karışımını sağlayan ve akışkanın türbinde genişlemesiyle iş elde eden makinelerdir. Gaz türbinlerinin birçok uygulaması bulunmaktadır. En önemli uygulama alanlarından biri olan havacılık sektöründe özellikle jet motorları ve helikopter motorlarında kullanılmaktadır. Ayrıca, denizcilik sektöründe uzun menzilli gemi motorlarında, kara araçları ve taşımacılık sektöründe yeni nesil kamyon, hızlı trenlerde, savunma sanayisinde ise tank motorlarında kullanılmaktadır [1]. Güç üretim Şekil 2 Kanat profili üzerinde kamburluk açısının gösterilmesi 🔍sektöründe de büyük bir paya sahip olan gaz türbinleri ciddi bir pazara sahiptir. Türkiye’nin bu pazara katılmak için yaptığı çalışmalar olmasına rağmen böylesine bir ciddi sektörde Türkiye’nin bugüne kadar bulunmaması milli ekonomi açısından oldukça büyük paraların yurt dışına çıkmasına ve cari açığın artmasına neden olmaktadır. Gaz türbinlerinde gelen akışkanın genişleyerek güç elde edilmesini sağlayan türbinlerin birçok çeşidi olmasına rağmen havacılık, taşımacılık, güç üretim santralleri ve savunma sanayisinde en geniş uygulama alanına sahip olan eksenel türbinlerdir. Çünkü eksenel türbinler yüksek akışkan hızına erişebilmekte ve güç üretimi konusunda diğer çeşitlerine göre daha avantajlıdır [2]. Bu nedenle çalışma alanı eksenel türbin üzerine yoğunlaştırılacaktır. Eksenel türbin ön dizayn çalışmaları üzerine birçok çalışma yapılmaktadır. Amiri ve ark. (2016), bir buhar türbininin rotor kanatlarının tasarımında kanat ucundaki incidence açısı, mach sayısı, kayıp katsayısı (loss coefficient) ve kanat kuyruk bölümünde meydana gelen sapma açısına etkisi incelenmiştir.
Çeşitli incidence açılarında yapılan HAD analizlerinde kanadın çıkış bölümünde mach sayısının yaklaşık olarak sabit olduğu görülmüştür. -5 derece incidence açısında basınç katsayısı minimum değerine ulaşırken pozitif incidence açısında hemen hemen sabit kalmıştır. Ayrıca, yüksek negatif ve pozitif incidence açılarında deviation açısının daha az olduğunu ortaya çıkarmışlardır [3]. Bellucci ve ark. (2017), rotor ve stator arasındaki aksiyal boşluk akışın doğru iletilmesi açısından oldukça önemli olduğunu söylemişlerdir. Aksiyal boşluğun çok veya az olması kanadın aerodinamik yapısını ve dolayısıyla performansı etkileyebilir. Bu yüzden, bu iki kanat arasındaki aksiyal boşluğun doğru bir şekilde optimize edilmesi gereklidir. Bu konu üzerine yapılan bu çalışmada, kanadın aksiyal veter uzunluğunun %10, %25, %40, %95’ i kadar olan aksiyal boşluğu HAD analiziyle incelemiştir. Ayrıca, beş kanat açıklık oranı kullanarak akışa etkisi incelenmiştir. Düşük kanat açıklık oranı ve aksiyal boşluğun toplamdan toplama türbin verimini arttırdığı gözlenmiştir [4]. Kibsey ve ark. (2016), mach sayısının türbin kanatlarında profil kayıpları üzerine etkisini incelemişlerdir. Lineer bir kademeli türbinde 0.5 ile 1.5 mach sayıları ve 5x105 ve 1.4x106 reynolds sayıları arasında profil kayıpları incelenmiştir. Birçok kanat tipi kullanılarak yapılan analiz sonuçlarında birden büyük mach sayılarında profil kayıplarının ciddi oranda arttığı görülmüştür [5]. Moore, D.R ve ark. (1982), kanat aerodinamiği parametrelerinin etkileri üzerine yapılan bu çalışmada, transonik akışlı bir aksiyal kompresörde, sırasıyla rotor ve statorda 1.63 ve 1.78’lik kanat açıklık oranına (aspect ratio) sahip kanat üzerinde basınç oranı ve hızın verime etkisi incelenmiştir. %50-100 arasındaki farklı çalışma hızlarında pik verimleri incelemiştir. Dizayn hızında rotorda yapılan hesaplamalar sonucunda pik verime (%85.2) 1.78’lik basınç oranında ulaşılmıştır. Toplam kademe verimi ise 1.817’lik basınç oranı ve 21.83 kg/s’de %82.3 olarak gerçekleşmiştir [6]. Infantino, D. (2016), Bu çalışmada, düşük basınç altında çalışan bir türbin rotorunun aerodinamik performansını belli bir incidence açısı, kanat açıklık oranı, kanatlar arası uzaklık akış açıları kullanılarak tasarımı yapılan kanat üzerinde radyal yönde belli aralıklarla kayıp katsayıları deneysel olarak incelenmiş ve grafiksel olarak gösterilmiştir [7].
Yapılan çalışmalara bakıldığında genel itibariyle türbin kanat modellerinin HAD analizlerinin yapıldığı ve çoğu çalışmada katı modelin verilmediği,Şekil 3 %50 Reaksiyon derecesinde Rotor kanadında hız diyagramı 🔍  yalnızca analiz sonuçlarının verildiği görülmektedir. Bu çalışmada türbin kanat parametreleri tanıtılmış, türbin rotor ve stator kanat profillerinin katı model haline getirilme aşamaları gösterilmiştir. Ayrıca, girişte durma sıcaklığı ve basıncı sırasıyla 1150 K ve 8 bar olan, devir sayısı 13535 dev/dk, kütlesel debisi 34 kg/s, akış katsayısı 0.8, yük katsayısı 1.08, politropik verimi %87 olan tek kademeli 3.5 MW’lık bir aksiyal türbinin katı model tasarımı yapılmıştır.

2. MATERYAL VE METOD
2.1. Kanat Parametrelerinin
Tanıtılması
Kanat tasarımı yapılırken temel parametrelerin doğru bir şekilde tanımlanması ve kanat üzerinde bu parametrelerin gösterilmesi kanat profilleri çıkarılırken ciddi bir kolaylık sağlayacaktır. Tasarım parametrelerini şekil 1’de kanat üzerinde gösterilmektedir. Kanadın hücum kenarından (Leading edge) firar kenarına (Trailing edge) çekilen düz çizgiye kord ya da veter çizgisi (Chordline), uzunluğuna ise kord (Chord) ya da veter uzunluğu denmektedir. Şekil 4 Mollier diyagramının gösterimi🔍 Basınç kenarıyla emme kenarının ortasından geçen kesikli çizgiye kamburluk eğrisi ya da hattı (Camberline) denirken veter uzunluğuyla kamburluk eğrisi arasındaki uzaklığa kanadın kamburluğu (Camber) olarak ifade edilmektedir. Kamburluk açısı (Chamber angle) kamburluk hattının dönme açısı olarak tabir edilmektedir. Kamburluk açısı şekil 2’de gösterilmektedir.
Şekil 2’de ve parametreleri kanat açılarını temsil etmektedir. Bu açılar kamburluk eğrisine teğettir. Z maksimum kamburluğun hücum kenarına uzaklığı vermektedir.

Şekil 5 Kanat tasarım süreci 🔍 Bu parametre aerodinamik kayıp ve dolayısıyla verimle ilişkilidir. Kanat akış açısı (β’, Blade flow angle) kanada yönlendirilen akışkanın hız vektörünün aksiyal doğrultu ile yaptığı açıdır. Kanat açısı (β: Blade angle) ise kanadın kamburluk çizgisiyle aksiyal doğrultu arasındaki açıyla ifade edilmektedir. İncidence açısı, rotorun giriş kısmında kanat akış açısı ile kanat açısı arasındaki fark ile hesaplanmaktadır. Hücum açısından net bir ifadeyle bahsetmek gerekirse, bu açı giriş kanat akış hız vektörüyle veter çizgisi arasında kalan açı olduğuna dikkat edilmelidir. Bir diğer kanat açısı olan kurulum açısı (λ:Stagger angle) ise kanadın veter çizgisiyle aksiyal doğrultu arasındaki açı olarak ifade edilmektedir. Akışkan rotor tarafından döndürüldükçe (β2) kanat açısında çıkacak olan akışkan dönmeye karşı bir dirençle karşılaşır ve kanattan β2 açısından daha büyük bir açı olan kanat akış açısıyla (β2’) kanadı terk eder. Bu iki açı arasındaki farka ise rotor çıkışında meydana gelen sapma açısı (δ:Deviation angle) denilmektedir. Akışkanın giriş ile çıkış arasındaki dönme açısına (ε:Deflection angle) ise giriş ile çıkıştaki kanat akış açıları arasındaki fark ile hesaplanmaktadır. Kanat tasarım aşamasında boyutsuz parametrelerden biri olan kanat açıklık oranı (Aspect ratio) kanat yüksekliğinin veter uzunluğuna oranı olarak bilinmektedir. Katılık (Solidity), veter uzunluğunun (Chord) iki kanat arası uzunluğa (s: Pitch) oranıyla bulunmaktadır.

2.2. Akış Katsayısı Ve Yük Katsayısı Belirlenmesi
Yük katsayısı ve akış katsayısının tasarım aşamasında belli aralıklarda alınması türbin verimliliği açısından son derece önemlidir. En iyi kademe verimi elde etmek için kanat tasarımı esnasında hem akış hem de yükŞekil 6 Stator ve rotorun katı model hali🔍  katsayısının olabildiğince düşük olması gerekmektedir. Düşük miktarlardaki yük ve akış katsayıları düşük akışkan hızı sürtünme kayıplarının ve ikincil akıştan kaynaklı kayıpların azaldığı (secondary flow) görülmüştür. Diğer yandan düşük akış ve yük katsayıları gaz türbinlerinde daha fazla kademe ve daha büyük kanat uzunluğu anlamına gelmektedir. Endüstriyel gaz türbinlerinde uygulanması uygun olabilir fakat uçaklarda fazla ağırlık olacağından uygulanması doğru değildir. Bu nedenle bu değerler uçaklarda yüksek iken endüstriyel gaz türbinlerinde düşük olmaktadır [1,2].

2.3. Reaksiyon Derecesi
Reaksiyon derecesi, rotorda meydana gelen sıcaklık ya da entalpi değişiminin tüm kademedeki sıcaklık ya da basınç değişimine oranı olarak bilinmektedir [1]. Türbin kanat tasarımında reaksiyon derecesinin belirlenmesi aerodinamik kayıplar ve türbin verimliliği bakımından önemlidir. Şekil 7 Stator ve rotor’ un katı model hali🔍 Reaksiyon derecesi negatif, pozitif ve sıfır olabilmektedir. Reaksiyon derecesinin sıfır olması rotorda enerji dönüşümünün olmadığı anlamına gelmekte ve impuls türbinlerinin tanımına uymaktadır. Negatif reaksiyon derecesi türbin tasarımında ters akış meydana geldiğinden verimliliğe olumsuz etki etmekte ve bu nedenle genelde gaz türbinlerinde tercih edilmemektedir. %100 reaksiyon derecesi yüksek faydalanma faktörü elde etmek için yüksek kanat hızlarına çıkılması gerektiğinden uygulanması pratik değildir. Eksenel kanat tasarımlarında tartışmasız en önemli yere sahip olan %50 reaksiyon derecesi türbin ve kompresörlerde oldukça fazla kullanılmaktadır. Bu reaksiyon derecesi kullanıldığında enerji dönüşümünü rotor ve stator kanatçıklarına eşit şekilde dağıtılmaktadır. Ayrıca rotor ve stator kanatçıklarında hız vektörleri birbirlerine simetrik olduğundan hem tasarımı kolaylaştırmakta hem de aerodinamik kayıpları azaltmaktadır. Bu nedenle türbin verimi diğer reaksiyon oranlarına göre yüksek çıkmaktadır [2]. % 50 reaksiyon derecesine sahip türbinin hız diyagramı şekil 3’ te gösterilmektedir.🔍

2.4. Mollier Diyagramı Kullanımı
Adyabatik ve izentropik şartlar dikkate alınarak ortaya çıkarılan T-s ve Mollier diyagramı ön tasarım aşamasında akış parametrelerinin birbirleriyle harmanlanmasına büyük katkıları vardır. Bu diyagramı türbin kademesi düşünülerek daha kapsamlı çizilirse şekil 3’te verilen diyagram ortaya çıkmaktadır.
🔍 Bu diyagram birçok uygulamada kullanılmakla birlikte türbin ön dizayn aşamasında ciddi kolaylık sağlamaktadır. Bu diyagram ile durma halinin ince bir şekilde yorumlanmasından bazı özel denklemler ortaya çıkmaktadır. W rotordaki bağıl hızı temsil ederken C ise mutlak hızı ifade etmektedir.

2.5. Kanat Tasarımı Ve Geometrik Uzunlukların Hesaplama Aşamaları
Türbin kanat tasarımında birçok yol mevcut olmasına rağmen bu çalışmada boyutsuz parametrelerle kanat açıları arasında bir bağlantı bulunmaya çalışılmıştır. Çünkü gaz türbin kanatlarındaki boyutsuz parametrelerin yorumlanması ve direk kanat açılarının hesaplanması daha pratik olmaktadır. Katı modelin çizimine kadar geçen süreç şekil 5’ te verilmektedir.

Başlangıç parametrelerinden akış katsayısı ve yük katsayısı endüstriyel gaz türbini olduğu için maksimum verime yakın ve küçük seçilmiştir. Bu tasarımda simetrik hız diyagramına sahip olması ve profil kayıplarının azaltılması bakımından büyük öneme sahip olan reaksiyon derecesi %50 olarak alınmıştır.

2.6. Matematiksel Model
Rotor ve stator kanat tasarımı yapılırken bazı önemli ampirik bağlantıların kullanılması önemlidir. Başlangıç parametreleri dikkate alınarak oluşturulacak katı modele boyutsuz parametrelerle kanat açıları arasında ilişki bulunarak başlanmıştır;

🔍

Burada ve sırasıyla akış ve yük katsayısını temsil etmektedir. Reaksiyon deresini ifade etmektedir. Reaksiyon derecesini %50 aldığımız için simetrik olan hız üçgeninden ve olarak kabul edilmektedir [8] Açılarla orantılı olarak bağıl ve mutlak hızlar arasında da bu ilişki bulunmaktadır. Nominal yarıçap ve kanat hızı;

🔍

bağlantılarıyla bulunmaktadır. Akışkanın özgül ısısını ifade eder ve 1147 j/kgK olarak alınmıştır. Sıcaklık düşüsünü ifade etmektedir. Kanat yükseklikleri ve kanat sayıları;

🔍

şeklinde bulunmaktadır. Burada h yüksekliğini, n kanat sayısını ifade etmektedir.

3. ARAŞTIRMA BULGULARI
Türbin katı modeli için yapılan hesaplamaların sonuçları bu bölümde verilmiştir. Kanat tasarımı yapılırken akış ve yük katsayıları endüstriyel gaz türbinlerine uygun ve akış yavaşlaması olmayacak şekilde önerilen sınırlar içerisinde seçimi yapılmıştır. Havacılık sektöründe güç, yüksek hız ve ağırlığın önemli olmasından dolayı bu katsayının yüksek olduğu ve daha az verimde çalıştığı bir kenara not edilmelidir. Kanat açıklık oranı (Aspect ratio) tasarımcıya bırakılmıştır. Katılık oranı (Solidity) ise Zweifel katsayısına göre optimuma yakın tahmin edilmiştir [2]. Bu katsayılar üzerinden veter uzunlukları bulunmuş fakat veter uzunluklarında iyileştirmeler yapılmıştır.🔍

Kanat tasarımı hub, mean ve tip olmak üzere üç aşamada yapılmıştır. Bu noktalardaki hız değerleri bulunmuştur. İlk tasarım mean kısmından başlamış ve diğer noktalardaki hız ve açı değerleri serbest vorteks yöntemi kullanılarak bulunmuştur [8]. Rotor ve stator kanatlarındaki hız değerleri Tablo 1’ de verilmektedir.

Mollier diyagramı kullanılarak bulunan sıcaklık ve basınç değerleri Tablo 2’ de verilmektedir. Bu değerler Tablo 1’ de bulunan değerler ile sıcaklık, basınç ve politropik verim arasındaki bağlantılarla bulunmuştur. Tablo 2’ de Mollier diyagramından bulunan sıcaklık ve basınç değerleri verilmektedir.

Ön dizayn aşamasında incidence açısı sıfır kabul edildi. Sapma (Deviation) açısının ve kurulum (stagger) açısının bulunabilmesi için ise pratik kullanımlarından dolayı Carter ve Howell yöntemi uygulanarak bulunmuştur [3]. Tablo 3 ve Tablo 4’te rotor ve statordaki tasarım açıları verilmektedir.
Rotor ve stator kanatçılarının geometrik tasarım uzunlukları da Tablo 5 ve Tablo 6’da gösterilmektedir. β2’
Bu hesaplamalar yapıldıktan sonra rotor ve statorun katı modeli türbin ve kompresör kanatlarında sık bir şekilde kullanılan 65 serisi NACA 65-210 kullanılacaktır. Rotor ve stator, veter uzunluğu ve radius miktarlarına göre hesaplanıp seçilmiştir [9]. Rotor ve statorun katı modelleri şekil 6 ve şekil 7’de gösterilmektedir.
4. SONUÇLAR
Tek kademeli eksenel türbin ön dizaynı boyutsuz parametreler yüksek verime ve endüstriyel gaz türbinlerinde kullanılacak şekilde seçilmiştir.
Mollier diyagramı aktif olarak kullanılmış, sıcaklık ve basınç değerleri bu diyagram eşitlikleriyle bulunmuştur. Sıcaklık ve basınç değerleri bulunduğunda politropik verim ile izentropik verimin yakın olduğu değere göre tasarım yapılmış ve türbinin izentropik verimi %87.3 olarak bulunmuştur. Kanat açıklık oranı küçüldükçe aerodinamik kayıplar artacağından çok küçük değerlerin önerilmediği unutulmamalıdır. Katılık oranının ise Zweifel yöntemine göre yapılmıştır. Fakat kanat üzerindeki akış çizgilerinin daha düzgün olabilmesi ve akış kayıplarına neden olmaması için bir miktar düzenleme yapılmıştır. Sapma açısı ve kurulum açısının hesaplanabilmesi için Carter ve Howell’ in önerdiği yöntemler uygulanmıştır. Kurulum açısı ile kanatçıkların x eksenine göre kurulumu yapılmıştır. Bu çalışma yalnızca kanadın katı model haline getirilmesi konu alınmıştır. Bu katı modelin akış analizinin yapılarak geometride iyileştirmelerin yapılması elzemdir.
5. KAYNAKÇA
[1]  Zou, Z., Wang, S., Liu, H., & Zhang, W. Axial Turbine Aerodynamics for Aero-engines.
[2]  Schobeiri, M. T. (2017). Gas Turbine Design, Components and System Design Integration. Springer.
[3]  Amiri, H. B., Salmaniyeh, F., & Izadi, A. (2016). The influence of incidence angle on the aerodynamics of condensing flow around a rotor tip section of steam turbine. Heat and Mass Transfer, 52(11), 2423-2436.
[4]  Bellucci, J., Rubechini, F., Arnone, A., Arcangeli, L., Maceli, N., Paradiso, B., & Gatti, G. (2017). Numerical and experimental investigation of axial gap variation in high-pressure steam turbine stages. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 139(5), 052603.
[5]  Kibsey, M. D., & Sjolander, S. A. (2016, June). Influence of Mach Number on Profile Loss of Axial-Flow Gas Turbine Blades. In ASME Turbo Expo 2016: Turbomachinery Technical Conference and Exposition (pp. V02BT38A015-V02BT38A015). American Society of Mechanical Engineers.
[6]  Moore, R. D., & Reid, L. (1982). Performance of single-stage axial-flow transonic compressor with rotor and stator aspect ratios of 1.63 and 1.78, respectively, and with design pressure ratio of 1.82.
[7]  Infantino, D., Satta, F., Simoni, D., Ubaldi, M., Zunino, P., & Bertini, F. (2016). Experimental analysis of the aerodynamic performance of an innovative low pressure turbine rotor. Journal of Thermal Science, 25(1), 22-31.
[8]  Saravanamutto, H. I. H. (1992). Component performance requirements. CARLETON UNIV OTTAWA (ONTARIO).
[9]  http://airfoiltools.com/plotter/index [Erişim tarihi: 14.05.2018]