ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNİN GEÇİCİ HAL KARARLILIĞI İÇİN ÖNLEYİCİ VE DÜZELTİCİ KONTROL SİSTEMLERİ

👤V. M. İstemihan Genç C. Fatih Küçüktezcan Mohammed Mahdi

1. GİRİŞ
Günümüzde, hali hazırda tesis edilmiş elektrik güç şebeke ve sistemleri, ekonomik ve coğrafi koşullar dolayısıyla, sürekli artan enerji talebini karşılamak konusunda yeterli oranda gelişme gösterememektedirler. Bu durum, mevcut güç sistemlerinin yüklenme miktarlarının gün geçtikçe artmasına, ve çoğunlukla güvenlik sınırlarına yakın çalışma noktalarında işletilmelerine neden olmaktadır. Güvenlik sınırlarının dışında çalışan bir güç sisteminde meydana gelebilecek olası bozucu etkiler, birbirini takip eden bir dizi olayı tetikleyerek, sistem kararsızlıklarına ve bunun sonucunda da sistemin bir bölümünün veya tamamının devre dışı kalmasına, ve dolayısıyla telafisi zor olan büyük ekonomik kayıplara sebep olabilmektedirler. Bu nedenle, güç sistemlerinde dinamik güvenliğin iyileştirilmesi için yapılan önleyici ve düzeltici kontrol uygulamaları büyük önem arz etmektedir.

Güç sistemlerinin geçici hal kararlığını iyileştirmek adına akademik ve uygulamaya yönelik çalışmalar, 20 yılı aşkın bir süreden beri devam etmektedir. Önleyici kontrol olarak, jeneratör çıkış güçlerinin yeniden planlanması için, enerji fonksiyonlarına dayalı yöntemler [1], jeneratörlerin eşevreli (coherent) davranışına dayalı çalışmalar [2] , kararlılık kısıtlı optimal güç akışı probleminin doğrusal veya doğrusal olmayan programlama ile çözümü [3, 4] gibi çeşitli yaklaşımlar benimsenmiştir. Düzeltici kontrol uygulamaları olarak, yük-üretim atımı (shedding) ve sistemi koruyucu adalara ayırma yöntemleri için, enerji fonksiyonlarına dayalı yöntemler [5], ve eşevreli jeneratör gruplarının belirlenmesini gerektiren çeşitli çözümler [6] önerilmiştir.

Şekil 1. Önerilen çevrim içi kontrol yöntemi. 🔍

Bu çalışmada, büyük ölçekli elektrik güç sistemlerinin geçici hal kararlılığına ilişkin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesi için önleyici ve düzeltici kontrol uygulamalarını içeren genel bir çevrim içi kontrol algoritması önerilmektedir. Güç sisteminin olası kritik olaylar nedeniyle dinamik açıdan güvensiz bir çalışma noktasında işletilmesi halinde, çalışma noktasının güvenli bir bölgeye taşınması, jeneratör üretimlerinin (çıkış güçlerinin) ve yüklere ait tüketimlerin yeniden planlanması ile sağlanabilir [7-9]. Bu çalışmada, önleyici kontrol olarak, üretim ve tüketimlerin yeniden planlanması, sisteme ilişkin birçok statik ve dinamik kısıt altında maliyet optimizasyonu ile gerçekleştirilmiştir. Önleyici kontrolün mümkün olmadığı veya ekonomik olmadığı durumlarda, olası koşulların meydana gelmesi ile harekete geçirilecek düzeltici kontrol uygulamaları olarak, yük atımı [8, 10], ve gerekli görüldüğü takdirde, sistemi koruyucu adalara ayırma [11, 12] işlemleri önerilmiştir.

Gerek önleyici, gerekse yük atımı tasarımları, dinamik ve statik kısıtlar altında optimizasyon problemlerinin çözümünü gerektirmektedir. Bu makalede, söz konusu problemlerin çözümü için, uygulamada getirebilecekleri kolaylıklar dolayısıyla, çeşitli popülasyon tabanlı optimizasyon yöntemleri önerilmektedir. Bu çalışmada, parçacık sürü optimizasyonu (PSO), diferansiyel evrim (DE), büyük patlama büyük çöküş (BB-BC) ve yapay arı kolonisi optimizasyonu (ABC) yöntemleri kullanılmıştır. Sistemin koruyucu adalara ayrılması alanında ise, öbekleme algoritmaları kullanılarak, model ve ölçme tabanlı yöntemlerin uygulanması önerilmiştir. Geliştirilen yöntemlerin etkinlikleri, 68 baralı 16 jeneratörlü bir test sistemi üzerinde uygulanarak gösterilmiştir.

2. ÖNERİLEN ÇEVRİM İÇİ KONTROL ALGORİTMASI
Bu çalışmada, büyük ölçekli güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin sağlanması için önerilen kontrol yöntemine ait adımlar, alt başlıklar altında detaylı olarak açıklanmış ve yönteme ilişkin genel çerçeve (Şekil 1) aşağıda özetlenmiştir.

Güç sistemi, şebekenin çeşitli noktalarındaki güç akışı ve gerilim gibi büyüklüklerin ölçümlerine dayandırılan bir durum kestirimi sayesinde izlenmekte ve sistemin kritik olası olaylar karşısında güvenli olup olmadığı veya ne kadar güvenli olduğu konusunda dinamik güvenlik değerlendirmesi, model tabanlı simülasyon veya hesaplamalarla yapılabilmektedir. Gerçek zaman ölçümlerine dayandırılan bu uygulama yardımıyla, işletme koşulunun güvenli olması halinde sistemin izlenmesine devam edilmekte ve çalışma noktasının güvensiz olarak nitelendirilmesi durumunda, sistemi güvenli bir çalışma noktasına taşıyacak önleyici kontrol uygulamaları tavsiye edilmektedir. Üretimin yeniden planlanması ve seçili yüklerin azaltılması, önleyici kontrol işlemleri olarak seçilebilmekte ve bu uygulamalar için optimizasyon çalışmalarının gerçekleştirilmesi önerilmektedir. Güvenli optimum işletme noktasının bulunması halinde, sistemi güvenli hale getirmek üzere tasarlanan önleyici kontrol uygulanmaktadır. Uygun işletme koşullarının bulunmaması halinde ise, düzeltici kontrol uygulamalarına başvurulmaktadır.

Düzeltici kontrol uygulamalarından, ilk olarak, yük atımı seçilmiştir. Bu aşamada, oluşabilecek kritik olası olayların gerçekleşmesi halinde uygulanmak üzere optimum yük atımı için tasarım çalışmaları, yine optimizasyon algoritmaları yardımı ile yapılmaktadır. Yük atımının sistemi güvenli hale getirmeyeceği veya uygun olmayacağı belirlendiğinde, bir başka düzeltici kontrol uygulaması olan koruyucu adalara ayırma işlemi gerçekleştirilmektedir.  Sistemin koruyucu adalara ayrılması için, öncelikle model tabanlı algoritmalara dayalı bir tasarım, herhangi bir kritik olası olayın meydana gelmesinden sonra çevrim içi uygulanmak üzere yapılmaktadır. Kritik olası olayın meydana gelmesi halinde, alternatif olarak, ölçmeye dayalı öbekleme algoritmaları kullanarak, gerçek zamanda koruyucu adalara ayırma planları oluşturulması ve elde edilen adalara ayırma planları içerisinden optimum olanının seçilerek sistemin kararlılığını sağlamak üzere uygulanması önerilmektedir.
2.1 Sistem Güvenliğinin Değerlendirilmesi
Önerilen yöntemin ilk aşamasında sistemde geçici hal karasızlığına neden olabilecek kritik olası arızaların belirlenmesi ve söz konusu arızalar sonrasında mevcut çalışma noktasında sistemin statik ve dinamik güvenliğinin belirlenmesi gerekmektedir. Statik güvenliğin belirlenmesi için güç akışı çözümleri yeterli olurken, sistemin dinamik güvenliği, doğrudan nümerik integrasyon ile elde edilen simülasyonlar, Lyapunov enerji fonksiyonuna dayalı yaklaşımlar, veya makine öğrenmesi teknikleri aracılığıyla tespit edilebilmektedir [13]. 

2.2 Önleyici Kontrol: Üretimin Yeniden Planlaması ve Yük Azaltılması
Herhangi bir kritik olası arıza durumuna karşı sistemin güvenli olmadığı, gerçek zamanda tespit edildiği takdirde, seçili jeneratörlerin çıkış güçlerinin yeniden planlanarak değiştirilmesini ve kritik olmayan yüklerinin azaltılmasını içeren önleyici kontrol faaliyetleri uygulanır. Bu kapsamda, sistemi güvenli bir çalışma noktasına taşımak üzere, üretim veya tüketim birimlerine ilişkin aktif güç değerlerinin değiştirilmesine ilişkin maliyetin en aza indirilmesini amaçlayan optimizasyon problemi [9], aşağıdaki gibi formüle edilmiştir:

🔍

   Burada ai, bi, ci, ve di parametreleri, üretim ve tüketim aktif güç değerlerindeki pozitif Pi+ ve negatif Pi- yöndeki değişimlerine ilişkin maliyetin hesaplanmasında kullanılan katsayılardır. Ele alınan optimizasyon problemi, güç akışı denge denklemleri gibi, f (x, y, p)= 0 eşitlik kısıtlarının yanında, birçok eşitsizlik kısıtlarını g (x, y, p) ≤ barındırmaktadır. Bunlardan en önemlileri, jeneratör ve yük karakteristikleri, baralarda müsaade edilen gerilim değişimleri, iletim hatlarının ısıl limitleri, sürekli ve geçici hal açı kararlığına ilişkin kısıtlardır. 
2.3 Düzeltici Kontrol: Yük Atımı
Önleyici kontrol olarak bir çözümün bulunamaması veya uygun olmaması halinde, kritik arıza meydana geldikten sonra uygulanmak üzere, sistemde yük atımı şeklinde bir düzeltici kontrolün uygulanması önerilmektedir. Bu yöntem ile, istenmeyen kritik olası bir olay meydana geldikten çok kısa bir süre sonra, önceden planlanmış düzeltici kontrol uygulaması devreye girerek sistem kararlılığı korunmuş olur. Söz konusu yöntemin tasarımı, önleyici kontrol uygulamasında olduğu gibi, statik ve dinamik güvenlik kısıtlarını içeren bir optimizasyon problemi [10] olarak formüle edilirken, en aza indirilecek amaç fonksiyonu, sistemden atılacak olan yüklerin ağırlıklı toplamı olarak tanımlanmıştır:

🔍

       
Burada, seçilmiş N adet yük barasından atılabilecek aktif güç Pi- ile, bunlara ilişkin ağırlık değerleri ise, wi ile temsil edilmiştir.

2.4 Düzeltici Kontrol: Koruyucu Adalara Ayırma
Önerilen genel kontrol algoritmasına göre, yük atımının sistemi güvenli hale getirmeyeceği veya uygun olmayacağı belirlendiğinde, sistemin koruyucu adalara ayrılması ile güvenli hale getirilmesi amaçlanmaktadır. Sistemin koruyucu adalara ayrılması için, öncelikle, kritik olası arıza sonrasında uygulanmak üzere, model tabanlı algoritmalara dayalı bir tasarım çalışması önerilmektedir. Bu yöntemde, adaptif bir koruyucu adalara ayırma planı ile, kritik olayın oluşmasından önce, çevrim içi kontrol sisteminin hazır tutulması yaklaşımı benimsenmiştir [11]. Bu yönteme alternatif olarak, kritik olası olay sonrası yapılan ölçümlere dayalı öbekleme algoritmalarını kullanarak koruyucu adalara ayırma planlarının oluşturulması, ve elde edilen adalara ayırma planları içerisinden en uygun olanının seçilerek sistemin kararlılığını sağlamak üzere gerçek zamanda uygulanması da mümkündür [12].

Model tabanlı öbekleme algoritmaları, jeneratör-türbin eylemsizlik sabitleri, iletim hatları, transformatör ve jeneratörlere ait reaktanslar gibi sistem model parametrelerinin bilgisini kullanarak güç sistemlerini bölgelere ayıran yöntemlerdir. Bu tür algoritmalarda, jeneratörler arası eşevrelilik (coherency), modal analiz ve simülasyon gibi çeşitli yaklaşımlarla tespit edilebilmektedir. Ölçme tabanlı öbekleme algoritmaları ise, fazör ölçüm birimlerinden toplanan verilere ve bu verilerin arasındaki benzerliklere göre güç sistemindeki eşevreli jeneratör gruplarının tespitini sağlamaktadır. Öbekleme algoritmaları olarak, öbek ağaçları yöntemi, K-merkezli öbekleme yöntemi, özörgütlemeli haritalar, bulanık bağıntısal özvektör merkeziyet tabanlı öbekleme gibi çeşitli yaklaşımlar benimsenebilmektedir.
3. TEST SİSTEMİ İÇİN BENZETİM SONUÇLARI
Bu makalede, ilgili akademik çalışmalarda sıkça kullanılan 68 baralı 16 jeneratörlü New York - New England (NYNE) test sistemi [14] seçilmiştir (Şekil 2). Gerçekleştirilen benzetim çalışmalarında, jeneratörler iki eksenli modeller ile temsil edilmiş, ayrıca her biri için, güç sistemi dengeleyicisi (stabilizer), statik uyarma, türbin ve hız regülatör sistem bileşenlerine ait uygun modeller ele alınmıştır. Sistem üzerinde dağılmış yükler, statik modeller ile temsil edilmiştir.

Şekil 2. Test sistemi. 🔍

NYNE test sisteminde seçilen bir işletme koşulu, İK1, için uygulanan kritik olası olay taraması sonucuna göre, 3-faz kısa devre sonrasında arızalı iletim hattının ayrılarak arızanın temizlenmesi şeklinde gerçekleşen toplam 12 farklı olası olay (contingency) (Şekil 2), sistemde yaygın geçici hal kararsızlığına sebebiyet vermektedir. Bu çalışma noktasından farklı olarak, bir başka işletme koşulu, İK2, için ise, sistemde yaygın kararsızlığa neden olan bir başka 3-faz kısa devre arızası (kritik olası arıza no. 13) koruyucu adalara ayırma dikkate alınmıştır.

3.1 Üretimin Yeniden Planlaması ve Yük Azaltılması
NYNE test sisteminde bulunan tüm jeneratörler ve seçilen 8 adet yük, kapasiteleri gereğince daha önceden belirlenen sınırlar dahilinde, işletme koşulu İK1 için, önleyici kontrolün gerçekleştirilmesinde rol almaktadırlar (Şekil 2). Karar değişkenleri olarak optimizasyon probleminde yer alan üretimde ve tüketimde yapılması gereken optimum değişiklikler, uygulanan farklı optimizasyon algoritmaları yardımıyla hesaplanmıştır.

Şekil 3. Optimum önleyici kontrol çözümleri. (a) üretimin yeniden planlanması, (b) yüklerin azaltılması.🔍

Şekil 3’te, her bir optimizasyon algoritması ile elde edilen en iyi çözümler verilmiştir. Tüm çözümler, diğer tüm kısıtlarla birlikte söz konusu 12 kritik olası olaya karşı sistemi güvenli hale getirmektedir. Örnek olarak, önleyici kontrol uygulanmadan önce kararsızlığa neden olan 7 no’lu arıza (Şekil 2) sonrasında, ABC algoritması ile elde edilen çözümün önleyici kontrol olarak uygulanması ile sistemde meydana gelebilecek geçici hal kararsızlığı önlediği Şekil 4’te, jeneratör rotor açılarının değişimleri ile gösterilmiştir. 

3.2 Yük Atımı
Önleyici kontrol ile sistemi güvenli hale getirecek bir çözümün bulunamaması veya elde edilen çözümlerin tercih edilmemesi halinde, test sisteminde meydana gelebilecek kararsızlıkları önlemek için, 6 no’lu arıza (Şekil 2) sonrası uygulanmak üzere, önceden seçilen 9 yük için yük atımı düzeltici kontrolü tasarlanmıştır. Uygulanan optimizasyon algoritmaları sonucu elde edilen en iyi çözümler Şekil 5 (a)’da verilmiştir. Örnek olarak, DE algortiması ile elde edilen çözümün işaret ettiği yük atımı kontrolünün, kararsızlığa neden olan kritik arızanın meydana gelmesi halinde, sistem kararsızlığını engellediği Şekil 5 (b)’de gösterilmektedir.

Şekil 4. Arıza sonrası jeneratör rotor açıları: (a) kontrol uygulanması halinde, (b) önleyici kontrol sonrasında.🔍  

3.3 Koruyucu Adalara Ayırma
Test sisteminin farklı bir işletme koşulu İK2 için, önleyici ve yük atımı kontrol uygulamalarının sistem kararsızlığına engel olamadığı bir durum, 13 no’lu olası arızası (Şekil 2) için tespit edilmiş, ve en son çare olarak koruyucu adalara ayırma tasarımı ve uygulaması test sistemi üzerinde denenmiştir. Ele alınan test sistemi için gerek model tabanlı, gerekse ölçmeye dayalı öbekleme algoritmaları, Şekil 2’de gösterildiği gibi aynı olmak üzere, bir tek adalara ayırma planı ortaya çıkarmıştır. Kritik olası arıza sonrasında koruyucu adalara ayırma işlemi uygulandığında, oluşan her bir adada sistem kararlılığının korunduğunu göstermek adına, Şekil 6’da jeneratör rotor açılarının değişimleri gösterilmektedir.

Şekil 5. (a) Optimum yük atımı çözümleri, (b) yük atımı uygulandığında jeneratör rotor açıları. 🔍

Şekil 6 Bara gerilim açıları: (a) Kontrol uygulanmaması halinde, (b) sistemim adalara ayrılması halinde. 🔍

4. SONUÇ
Bu çalışmada büyük ölçekli güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesini sağlayan birtakım etkin önleyici ve düzeltici yöntemlerini içerisinde barındıran ve bu yöntemlerin bir uyum içerisinde uygulanabilirliğini dikkate alan genel bir kontrol algoritması önerilmiştir.

Güç sistemlerinin dinamik açıdan güvensiz bir çalışma noktasında işletilmesi halinde, çalışma noktasının güvenli bir bölgeye taşınmasını sağlayan üretimin ve tüketimin yeniden planlanmasını sağlayan bileşik bir kontrol yöntemine, ve mümkün olmaması durumunda ise, arıza sonrası yük atımı işlemine ilişkin problemler,
popülasyon tabanlı optimizasyon algoritmaları ile çevrim içinde çözülebilmekte ve sistem karasızlığı önlenebilmektedir. Önleyici kontrolün veya yük atımının başarısızlığında ise, gelişen sistem kararsızlığının meydana gelmemesi için en son çare olarak sistemi koruyucu adalara ayırma işlemi, model veya ölçmeye dayalı öbekleme algortimaları aracılığıyla etkin bir şekilde gerçekleştirilebilmektedir.

TEŞEKKÜR
Bu çalışma, TÜBİTAK tarafından 114E157 numaralı proje ile desteklenmiştir.

KAYNAKÇA
[1]  Fouad, A. A., & Jianzhong, T. (1993). Stability constrained optimal rescheduling of generation. IEEE Transactions on Power Systems, 8(1), 105-112.
[2]  Kuo, D. H., & Bose, A. (1995). A generation rescheduling method to increase the dynamic security of power systems. IEEE Transactions on Power Systems, 10(1), 68-76.
[3]  Gan, D., Thomas, R. J., & Zimmerman, R. D. (2000). Stability-constrained optimal power flow. IEEE Transactions on Power Systems, 15(2), 535-540.
[4]  Yuan, Y., Kubokawa, J., & Sasaki, H. (2003). A solution of optimal power flow with multicontingency transient stability constraints. IEEE Transactions on Power Systems, 18(3), 1094-1102.
[5]  Fouad, A. A., Ghafurian, A., Nodehi, K., & Mansour, Y. (1986). Calculation of generation-shedding requirements of the BC hydro system using transient energy functions. IEEE transactions on power systems, 1(2), 17-23.
[6]  You, H., Vittal, V., & Wang, X. (2004). Slow coherency-based islanding. IEEE Transactions on Power Systems, 19(1), 483-491.
[7]  Ruiz-Vega, D., & Pavella, M. (2003). A comprehensive approach to transient stability control. I. Near optimal preventive control. IEEE Transactions on Power Systems, 18(4), 1446-1453.
[8]  Genc, I., Diao, R., Vittal, V., Kolluri, S., & Mandal, S. (2010). Decision tree-based preventive and corrective control applications for dynamic security enhancement in power systems. IEEE Transactions on Power Systems, 25(3), 1611-1619.
[9]  Küçüktezcan, C. F., & Genc, V. M. I. (2017). Dynamic security enhancement of power systems using mean-variance mapping optimization. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 25(4), 3188-3200.
[10]  Kucuktezcan, C. F., & Genc, V. I. (2015). Preventive and corrective control applications in power systems via big bang–big crunch optimization. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 67, 114-124.
[11]  Mahdi, M., & Genc, V. I. (2017). Adapting the defensive islanding for arming the power system under changing operating conditions. In PowerTech, 2017 IEEE Manchester (pp. 1-6). IEEE.
[12]  Mahdi, M., & Genc, V. M. I. (2017). A Real-Time Self-Healing Methodology Using Model and Measurement Based Islanding Algorithms, IEEE Transactions on Smart Grid, doi:10.1109/TSG.2017.2760698.
[13]  P. Sauer, K.L. Tomsovic, and V. Vittal, Dynamic Security Assessment, in: L.L. Grigsby (Ed.), Power System Stability and Control, CRC Press, 2007, chapter 15, pp.1-10.
[14]  G. Rogers, Power System Oscillations, The Kluwer International Series in Engineering and Computer Science, Netherlands, 2000.